Перейти к содержимому


Свернуть чат Чат Открыть чат во всплывающем окне

@  АСМ : (09 Январь 2017 - 12:05 ) С Новым Годом, господа ))

Фотография

  • Авторизуйтесь для ответа в теме
В этой теме нет ответов

#1 АСМ

АСМ

    Продвинутый пользователь

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 1 013 сообщений

Отправлено 22 Март 2017 - 13:29

Существует ли реальный мир?
 
 
Прикрепленный файл  Мультивселенная.jpeg   86,77К   0 Количество загрузок:
Общий "метафизический" взгляд на мир через призму информации. Настоящая живая физика и математика. Наконец, точка зрения, которая наверняка всех шокирует, и всё это — опираясь только на научно обоснованные аргументы. Итак, приступим.

Введение

Философия физических и философия математических исследований внешне представляются настолько разными, что во многом кажутся противоречащими друг другу. Это порождает небывалые срачи в научном сообществе. Со стороны физиков — это, например, Арнольд, со стороны математиков — например, Манин, и звучат эти заявления так, будто каждая из сторон права, но откуда ж тогда возникает противоречие? И есть ли оно?

Я сейчас попытаюсь изложить философию обоих лагерей — она очень тонкая, едва осязаемая, и вряд ли где–либо описанная, однако, именно по ней специалисты отделяют "своих" от "чужих" и судят по тому, понял ли человек физику (в случае математиков — математику), или он "херовый теоретик" (по Kalvado). Математики в этом случае многозначительно произносят другую фразу — "он не математик". Обе фразы — это штамп и приговор. Всё, с человеком всё ясно. Но так ли это на самом деле?

Как упаковать знания?

Допустим, у нас есть какие–то знания о чём–то. Исторически — это набор наблюдений за природой, за какими–то математическими понятиями или ещё за чем–то. По отдельности все они занимают большой объём информации, а ёмкость всех физических носителей, включая наш мозг, ограничена, поэтому мы не можем ни эффективно запоминать всё это, ни оперировать с этим. Можно ли найти выход из положения? Как ограниченному мозгу научиться работать с бесконечным в своём многообразии его окружением? Действительно ли окружающий нас мир — это хаос, содержащий никак неуменьшаемое количество информации?

К счастью, нет. Несмотря на многообразие, его колмогоровская сложность не так велика. Знаете, как работают алгоритмы сжатия информации? Каждому событию мы ставим в соответствие слово из букв алфавита так, что чем чаще встречается слово, тем короче оно будет. Длину алфавита мы выбираем минимальной, но такой, чтобы смочь всё закодировать, длины слов — тоже минимальными из достаточных. Затем мы создаём сжатый архив, в начале которого перечисляем наши кодовые слова, а дальше, вместо последовательности событий на множестве, перечисляем кодовые короткие слова, которые эти события кодируют. Распаковка происходит точно так же: читаем слова и ставим им в соответствие события.

Не всегда можно ужать информацию, а можно ли её ужать — определяется энтропией. Энтропия нам даёт среднюю длину слова и коэффициент сжатия. Энтропия — это интегральная характеристика множества, характеризующая неуменьшаемое количество информации в нём. Разные множества с одинаковой энтропией полностью эквивалентны в смысле своей информационной содержательности. Не зря понятие энтропии вошло в физику ещё давно, а позже была установлена формальная связь между физической энтропией и инфрмационной.

Физики работают с природой, кодируя возможный набор событий физическими законами — они так сжимают информацию для её последующего усвоения и анализа. Чтобы сжать уже сам набор законов, они придумали теоретическую физику, где оказалось, что достаточно принять всего лишь несколько законов, и тогда все остальные законы можно не помнить — они являются выводимыми логическими следствиями исходных. Однако, теоретическая физика всё ещё полна неформальщины, и её можно дополнительно ужать, если строго математически формализовать те элементы неформальщины, которые там остались — вот так математика даёт окончательное, наиболее простое и максимально компактное представление наших знаний о реальном мире. Получив этот грааль, становится возможным предсказать всё, что в принципе может произойти в мире (помните "дайте мне рычаг — и я переверну Землю?"). Это то, что стоит за философией всей теории, и это то, что мы называем сейчас "максимально возможным пониманием предмета". Это то, над чем мы все работаем: и физики, и математики, и другие учёные и даже в какой–то степени инженера, хотя каждый вспахивает свой кусочек этой глобальной плантации.

Такая глобальная цель — максимально–теоретически достижимый идеал и самая верхняя граница на то, что могло бы стать реальным в понимании природы. Как нетрудно видеть, если его достичь, то всё становится математикой, все понятия приобретают строгие определения, а физика как неформально–описательная область исчезает за ненадобностью. До зарождения науки было много описательных знаний о природе, которые, казалось, будут всегда, но теперь их припомнят разве что историки. К тому же, они сейчас показались бы слишком переусложнёнными и во многом ошибочными.

Программа по достижению указанной глобальной цели — то, к чему можно и нужно стремиться. Это наш ориентир. Эта вещь более фундаментальна, чем конкретная математика или физика, чем наш реальный мир или какой–либо виртуальный придуманный, или чем мир воображаемый, но не существующий. Это — Информация. Именно она оказывается вне мира и превыше всего, позже мы к этому ещё вернёмся.

Конечно, никто не гарантирует, что абсолютный максимум "упаковки" знания достижим. Мы этого не знаем. Каждый, кто выполняет эту программу, вспахивая свой кусок плантации, смотрит на положение вещей со своей колокольни и по–своему прогнозирует возможное будущее и истинный предел в понимании (упаковке) знаний. Здесь мы все, как люди, подвержены бэконовским идолам и другим когнитивным искажениям — профессиональная деформация, стремление объяснять всё через призму собственного узкоспецифичного научного опыта, преувеличение значимости собственной деятельности по сравнению с деятельностью других. Это тот момент, где наши взгляды на философию начинают кардинально расходиться.

Что такое физика?

Как видит мир типичный физик, воспитанный на трудах философов науки (Платон, Аристотель, Юнг, Лакатос, Кун и др.; от платновских эйдосов до научно–исследовательских программ Лакатоса, научных революций по Куну и эпистемологического анархизма)? Физик познаёт Реальность и стремится к ней. Он старается убрать все границы между своей субъективностью и реальностью. Реальность для него первична и является самоцелью. Всё остальное — лишь средства и методы её познания. Физики считают математику служанкой физики и постоянно указывают ей, чтоб знала своё место, и кто в доме главный. Среди их любимых цитат: "Математика — служанка физики", "Физика использует математику. Как проститутку.", "Математика — это такой вспомогательный второстепенный раздел физики, призванный ей служить, и не имеющий никакой ценности для человечества или познания вне его полезности для нужд физики или, на худой случай, в других прикладных областях". Математике физика отводит сугубо утилитарную роль как инструменту и способу познания реальности, а инструмент не может быть выше цели, для достижения которой он был создан.

Физик — сноб. Физик всегда ставит себя в центр вселенной и с пренебрежением смотрит на всё вокруг. "Химия — раздел физики", "биология — раздел химии", "всё прикладное и инженерное порождено физикой", "философия науки — это философия физики", "наука и физика — синонимы", "всё, что не физика — не наука и по сути ерунда, которую мы можем терпеть, только если без неё никак не обойтись". Несмотря на ангажированность, вклад физиков в науку поистине колоссален. Я не перестаю время от времени неожиданно натыкаться на то, что какие–то далёкие от физики вещи придуманы физиками. Например, вы слышали про UNIX–демоны? Я всегда считал, что это название появилось просто по приколу, а, оказывается, их придумали физики в MIT как раз опираясь на аналогию с демоном Максвелла. Кто бы мог подумать!

Физики считают, что именно они придумывают новые понятия, а математики потом их лишь формализуют (что иногда бывает правдой, но далеко не всегда). Они считают, что без физики математика слепа, глуха, неспособна к развитию и вообще ведёт к бессмыслице. Идеальный математик, по мнению физиков, должен работать в связке с ними и постоянно на них оглядываться; они ему должны ставить задачи, а математик — их решать.

Действительно, в XX–ом веке физика и математика оказали очень сильное влияние друг на друга, и часть претензий физиков в какой–то период времени имела под собой ряд оснований. Понятно, что мало кто хорошо знает историю и физики и математики, каждый склонен к искажению фактов в свою пользу, поэтому есть множество мифов о первенстве физиков в изобретении чего–то, что, на самом деле, было придумано ранее математиками. Дело ещё и в том, что ранее от физиков не требовалось глубоко знать математику, многих разделов они вообще не касались (в начале XX–го века — к примеру, матриц и алгебры), поэтому о математических достижениях были не в курсе, заново переизобретая математические понятия под новым физическим соусом (типа некоммутирующих q–чисел Дирака, позже оказавшихся матрицами).

Физики изучают реальность, придумывая математические модели явлений. Одно и то же может описываться несколькими моделями разной степени точности, где точность даётся ценой усложнения модели. Некоторые явления могут описываются моделями, которые не упорядочиваются по точности: например, одни аспекты явления лучше описывает одна модель, а другие — другая. Одним словом, физик — это такой моделист, который покрывает моделями все наблюдаемые явления.

Собственно занятие физикой, с точки зрения физиков, — это именно придумывание новых моделей. Как нетрудно догадаться, этим, на самом деле, занимается очень малое число физиков, и даже те, кто занимаются, делают это очень иногда или в течение незначительного времени. Большинство более–менее очевидных моделей уже придумано, и физики их просто используют в своих расчётах — численных или аналитических. Эта деятельность физиков по сути является или прикладной математикой, если это аналитические расчёты, или вычислительной математикой, если численные. В значительной мере может присутствовать и более низкоуровневая деятельность: лаборант, программист, кодер, оформитель. Парадокс в том, что физик 99% своего времени занимается не физикой, а математикой — прикладными расчётами по готовым моделям, т.е. деятельностью, не сильно отличающейся от инженерии, просто модели больше физические, а не узкоспециально–инженерные.

Как физики придумывают модели? Это самая творческая и самая неформализуемая часть процесса, где нужен индивиальный подход, опыт, хорошо развитая интуиция и элемент удачи. Вообще, физики любят это занятие, потому что оно как бы "истинно создание нового знания" и "дело белых людей, а не негров–расчётчиков, обсчитывающих чьи–то уже придуманные готовые модели". Есть устоявшиеся модели элементарных процессов или систем — они придуманы на заре физики и давно есть во всех учебниках. Есть модели, описывающие похожие системы на ту, которую надо промоделировать. Есть априори по опыту известный вклад разных процессов в общую картину поведения системы. Опираясь на этот базис, физик начинает ванговать, какие процессы важны, а какие второстепенны для описания с заданной точностью; что нужно учесть, а чем, вероятно, стоит пренебречь; какие элементы добавить в модель, а какие убрать, чтобы получившаяся модель (обычно — это система дифференциальных уравнений) оказалось достаточно простой, чтобы быть решаемой современными численными методами за разумное время, но при этом адекватной. Кроме того, в физике есть отличный метод предварительной отбраковки моделей и формул — рассмотрение предельных случаев. Обычно в предельном случае формулы и всё остальное сильно упрощается, а какой должен быть ответ — хорошо известно заранее. 

Немного забегая вперёд, сразу скажу, что обычно в итоге вместо модели получается полное говно. По нему рассчитывают, видят расхождения и думают, как подправить модель, чтобы расхождений стало меньше. Итоговая модель обычно всё равно достаточно плоха, но если она совпадает с реальностью хотя бы качественно — это уже большой прогресс. Что касается чисел, много где терпят расхождение на порядки или полный выход за адекватное описание в частных случаях — банально потому, что лучшего всё равно ничего не придумать.

Важно отметить, что ошибкой в физике считается превышение точности при моделировании. Если где–то нужна грубая оценка в виде числа, а вводятся в модель описания процессов, которые дадут вклад, максимум, в пятом знаке (из–за своей незначительности) — это грубая ошибка. Также грубая ошибка — пренебрегать неточностью слона (по размеру вклада в итог), но учитывать муху. У экспериментаторов есть похожий взгляд на цифры эксперимента, где грубой ошибкой является выписывание более точных показаний прибора, чем его реальная точность, с которой он способен достоверно мерить. Считается, что эта шумовая добавка к основному числу не несёт никакой смысловой нагрузки, не является значимыми цифрами, а только свидетельствует о том, что экспериментатор — болван, не понимающий, о чём говорит.

Положим, модель придумана, расчёты готовы, "качественная картинка" поведения системы в голове сформирована, и теоретик идёт к экспериментатору сравниться с реальностью. Помните, я написал выше, что по мнению экспериментаторов, теоретики курят бамбук? Вот это именно тот самый момент. На эту тему есть профессиональный анекдот: Показывает экспериментатор теоретику график и просит его объяснить, почему система себя так ведёт (качественным образом). Теоретик долго и очень убедительно объясняет, почему всё именно так должно быть, а иначе и получиться бы не смогло. Под конец объяснения экспериментатор замечает, что по ошибке дал теоретику график перевёрнутым. Переворачивает его правильным образом и говорит, что на самом деле вот так было. Теоретик восклицает и тут же произносит "а, ну если так, то вообще всё просто и очевидно", сразу же давая ещё одно убедительное объяснение наблюдаемому.

Для многих повседневных вещей, если не большинства, моделей нет никаких. Вообще нет. Всё, что есть — только экспериментальные данные и сформированные по ним справочники. Хочешь узнать, как будет — ставь эксперимент, теория бессильна. Классический пример — фраза "кладбище теорий турбулентности уже переполнено". Очень плохо, насколько я слышал, идёт дело с моделью горения. Кажется, у Блохинцева была такая фраза: "а почему она ржавеет?". Выходит такой парадокс, что в космос слетали, квантовую механику построили, ОТО есть, про чёрные дыры и космологию рассуждаем, а вот понять, почему и как ржавеет железка под ногами, не можем, и таких вещей — пруд пруди. Они, конечно, нужные, но прикладные, поэтому среди миллионов не прославят как Эйнштейна, даже если у тебя получится. Красивых теорий там не придумаешь, и это сложно. Получается говно, в котором копаться никому не хочется, поэтому теоретики массово валят в те абстрактные области, где шансы на успех значительно выше. Физика под ногами остаётся на откуп экспериментаторам, и об этом в наше время не успел постенать разве что совсем ленивый. Впрочем, теоретиков можно понять: зачем связывать свою жизнь с областью, где уже давно всё хожено–перехожено, нового ты вряд ли что–либо сделаешь, и, вообще, половину своей научной карьеры будешь изучать труды других, плетясь далеко сзади? Овчинка не стоит выделки.

Но, положим, модель худо–бедно есть, и красота в ней есть. Что есть изюминка физики? Склонные к математике физики произнесут стандартные слова о том, что как хорошо, что модель простая, что есть симметрии, что есть очень понятные и предсказуемые свойства, а формулы — с прозрачным и легко интерпретируемым смыслом. Более физичные физики (сюрприз!) взглянув на это же, в целом согласятся, но скажут и другое: всякие симметрии и простота — банальщина и очень предсказуемо, неинтересно и скучно, а вот какая–то патология, нарушение симметрии, отклонение от математической точности и красоты — это и есть та самая изюминка, которая делает физику настоящей и интересной физикой! Это то, что отличает её от слишком предсказуемого, банального и "бездуховного" мира абстрактной математики. Про такие вещи на сленге говорят "там есть интересная физика" или "нет интересной физики, всё банально". Философия исследований сводится к поиску нетривиального поведения, "новой физики", "интересной физики", где всё будет непонятно, и теоретики смогут изрядно поломать голову на предмет того, почему же реальность так себя ведёт.

Во взаимодействии теоретик–экспериментатор бывают неправы оба. Иногда теоретик придумывает модели, которые не соответствуют физике, или вообще не очень себе представляет, как ведёт себя эксперимент в тех или иных случаях. Иногда экспериментатор, не понимая теории, мерит ерунду, выдаёт ей за осмысленный результат, и сам без помощи теоретика не может понять, что он намерил ерунду потому–то и потому–то. А если теоретик с экспериментатором, работающие над одним и тем же явлением, не могут договориться, что там на самом деле, представляете, какая пропасть между экспериментатором и чистым математиком, который захочет поспекулировать о том, каков мир на самом деле? В свете вышесказанного становится, думаю, понятно, почему физики относятся к математике так, как я в начале описал. Это их болото, их колокольня, через эту призму они видят весь окружающий мир и судят о всей науке в целом, включая области, далеко выходящие за рамки их компетентности.

Что такое математика?

Теперь давайте посмотрим, а что же такое философия настоящего математика. Физик обычно взаимодействует с прикладными математиками, котрые решают задачи и выполняют в целом сугубо утилитарную роль для физических исследований. Для физика такой математик — действительно, инструмент наряду с лаборантом, программистом или студентом, строящим графики. Если смотреть на смысл, физик и сам много занимается прикладной математикой, будь то вольно или невольно. Ошибка физика в том, что он экстраполирует свой опыт общения с прикладной математикой на всю математику, которая находится далеко за пределами его видения, опыта и интуиции.

Если говорить серьёзно, то физики вообще не изучают математику как математику. Они не знают, что это такое. У них есть адаптированные курсы прикладной математики, сформированные так, чтобы обслуживать интересы физики и не более того. Это, как правило, минимальная алгебра, анализ с упором на технические вычисления (а не на его внутреннюю красоту, суть и смысл) и дифуры. Физик хочет знать, как вычислять конкретные вещи, и на том конец. За пределами этой утилитарности он математику вообще не видит, не знает и не воспринимает. Точнее, где–то в глубине души он знает, что абстрактная математика вроде как нужна для того, чтобы нужная ему прикладная была хорошей и непротиворечивой, поэтому этих странных чудиков надо терпеть как неизбежное зло. Собственно, всё.

Так вот, если расставлять все точки над i, то математики — это те же физики, но исследующие Виртуальный Мир. Физик думает, что виртуальный мир — это мир хаоса, в котором математик ничем не ограничен: можно вводить любые структуры, постулировать любые свойства, изучать любые "нефизичные" системы. В общем–то понятно, почему он так думает — потому, что его знакомство с математикой всегда происходит через призму того, как совпадает предсказание теоретической модели с результатами эксперимента. Совпадает хорошо — значит, хорошая математика, совпадает плохо — значит, плохая математика, хотя на самом деле вопрос тут не в математике, а в конкретном "моделисте" и его выборе модели.

В действительности, виртуальный мир — он как физический вакуум. Казалось бы, это просто пустота, и говорить о ней нечего, но на деле это — нулевые поля с очень сложными свойствами, многое в которых неясно до сих пор. На эту тему есть известная цитата (Р. Маттук):

"Разумной отправной точкой при рассмотрении проблемы многих тел мог бы служить следующий вопрос: сколько нужно тел, чтобы возникла проблема? Проф. Дж. Браун отмечал, что лица, интересующиеся точными решениями, могут найти ответ на этот вопрос, заглянув в историю. Для ньютоновской механики XVIII века задача трёх тел была неразрешимой. С рождением общей теории относительности (где–то около 1910 г.) и квантовой электродинамики (1930 г.) стали неразрешимыми задачи двух и одного тела. В современной квантовой теории поля неразрешимой оказывается задача нуля тел (вакуума). Так что если мы интересуемся точными решениями, то ни одного тела — это уже слишком много."

Если бы меня спросили, что такое математика не как прикладная область для разных прикладников, бухгалтеров, физиков и экономистов, а как область знаний сама по себе, я бы сказал, что это "наука" об идеальных объектах, их свойствах, структуре, симметриях и взаимоотношениях — это то, что передаёт суть и дух математики. Это не о числах, не о матрицах, не о буквенных выражениях, не о формулах и даже не о вычислениях. Всё перечисленное — вторично, оно может быть заменено на что–то иное, на совершенно другой язык, но с сохранением сути знаний о виртуальном мире. Высказывалась такая мысль, что математика — это в том или ином виде геометрия (+логика), но чтобы понять геометрию, нужно знать алгебру, потому что геометрия написана на языке алгебры.

Так же, как и физики, математики мыслят "качественными картинками", которые ухватывают те свойства структур и идеальных моделей, которые изучаются. Физики привыкли к тому, что есть реальность и есть её математические модели, упрощающие жизнь — материальная точка, идеально упругий шар, плоская волна и др. Однако, модели есть и в самой математике — ведь она такая же, как физика, просто о виртуальном мире! Как и про физические модели, про математические модели можно сказать, что их "на самом деле не существует, но они дают удобную абстракцию для работы с реальными объектами" (в случае математики — с идеальными объектами). Это своего рода "абстракция абстракций".

Одна из таких абстракций — аксиома выбора. В википедии в статье про аксиому выбора есть показательная шутка математиков на этот счёт:

Аксиома выбора, очевидно, верна, принцип упорядочения, очевидно, ложный, и кто может рассказать о лемме Цорна? Это шутка: хотя все три математически эквивалентны, многие математики находят, что аксиома выбора интуитивна, принцип упорядочивания - неконтуитивен, а лемма Цорна слишком сложна для любой интуиции.

Мало кого смущает даже то, что из таких моделей, заложенных в основу, следуют парадоксы типа Банаха–Тарского — вещи летально алогичные и вообще несовместимые с каким бы то ни было здравым смыслом (шар можно разбить на куски, из которых потом собрать два шара с таким же объёмом, как исходный). Тем не менее, нужно признать, выходит так, что логике они не противоречат — всё хорошо и формально определено. Логике противоречит то, что мир, построенный на таких вещах, не даёт возможности их наблюдать в конструктивных построениях.

Как и в физике, в математике можно было бы отказаться от моделей, но это бы сильно усложнило всю теорию. Кроме того, полноценную математику, не основанную на аксиоме выбора, пока никому не удалось построить. Попытки "заземлить" математику предпринимаются через конструктивизм, который принимает максиму "пока мы объект в явном виде не увидели, его не существует, что бы при этом из логики ни следовало". Интересно, что примеры некоторых объектов из функционального анализа (или контрпримеры к теоремам) были построены в явном виде лишь десятилетия спустя после того, как соответствующие теоремы были доказаны.

Так же, как в физике открывают физические структуры (атом, электрон, кварк), в математике открывают математические (группа, гомология, категория, многообразие). Не часто и не всем удаётся обнаружить новую математическую структуру, у которой будут интересные свойства, и которая окажется важной для объяснения других наблюдаемых взаимоотношений в математике — точно так же и в физике не часто удаётся обнаружить новую частицу или явление, которые окажутся очень важными для объяснения многих экспериментов.

Как и физики, математики работают с численными вычислениями на компьютере, и это не только нашумевшая задача о четырёх красках, но и, например, многие задачи из теории чисел. Ряд важных математических контрпримеров был найден именно компьютерными вычислениями — я не буду здесь приводить примеры, но рекомендую просмотреть интереснейший список на стр. 16 и 17 этой книги. В связи с вовлечением "численного эксперимента" в математику появилось мнение считать её не просто "языком", как ранее, а фальсифицируемой наукой в полном смысле этого слова.

Взаимозаменяемы ли физика и математика?

Физика — это, грубо говоря, математика + неформальная интуиция. С её помощью можно "вывести" (угадать) то, что по формальным правилам логики из ранее известного не следует. Можно угадывать уравнения, правильные результаты, типы решений, качественное поведение... Физика богаче математики и позволяет сделать больше. Однако, обратная сторона этого мощного инструмента в том, что иногда он даёт неверные результаты, а те результаты, что уже известны, представляет в трудном и не самом оптимальном для восприятия виде. Математик, приученный к чёткости, структурности и последовательности изложения, когда открывает книгу по физике, воспринимает её как художественный роман с формулами в виде картинок и красивых иллюстраций, т.е. без какого–либо формального смысла. Для него это — гуманитарщина. Формальная строгая математика, в свою очередь, бедней как инструмент познания нового, но эффективней в дальнейшем исследовании того, что она уже в себя как–то вмещает. Физика более универсальна, а математика более удобна. Физика более бесструктурна, а математика более красива и изящна. С эстетической точки зрения математика, конечно же, приятней — это "чистое знание" в элегантной форме, где есть всё, что нужно, но нет ничего лишнего.

Мы рассмотрели и физику и математику. Физики любят говорить, что математика — это раздел физики, и в этом, если посмотреть под некоторым углом, есть определённая доля истины. А можно ли сказать наоборот: "физика — это раздел математики"? Давайте просуммируем мнения в пользу такой точки зрения и посмотрим на их убедительность. Ниже приведены 7убойных аргументов.

Для простоты картины я сделаю только одно не слишком сильное допущение: у нас уже либо есть единая теория всего, либо мы не можем найти экспериментальных отличий между наблюдаемым миром и его математической моделью. Конечно, это неправда, но это настолько близко к правде, что такое допущение можно принять: даже в рамках той физики, которая наблюдается в мощнейшем коллайдере, не удалось найти расхождений со стандартной моделью и квантовой теорией поля. Все известные расхождения скрыты где–то далеко от нас на астрофизических масштабах.

Итак:

1. Физики говорят, что реальность отличима от её математической модели, но в то же время знают, что точную математическую модель построить можно, и никаких расхождений с ней не будет — просто она окажется слишком сложной для практических применений (набор уравнений для 260 частиц нерешаем практическим образом). Это вина и специфическое требование физиков — то, что что они пользуются упрощёнными моделями, — а не математиков. Сама по себе математика не имеет таких внутренних проблем и ограничений, т.е. физический мир идеальноописываем математикой (если не всей, то хотя бы её частью, т.е. реальный мир — просто подмножество виртуального).

2. Физики не умеют количественно описывать наблюдаемые явления иначе, кроме как математическими формулами. Все физические законы — по сути математические утверждения о свойствах математических структур. Как только все физические объекты получают строгое определение в рамках математики (а всё к этому идёт, и часть объектов таким образом уже определена — особенно, в механике), исчезает какая бы то ни была необходимость в физиках–переводчиках, которые осуществляют отображение между физическим миром реальных вещей и математическим виртуальным. Эти миры будут совпадать с точностью до изоморфизма, т.е. по сути — являться одним и тем же объектом.

3. По всей видимости, в основу физики можно положить чисто математические принципы, начисто отвязанные от реальности — это то, что называют цифровой физикой. В её рамках исследователи — по духу больше инженеры, чем традиционные учёные. Какие есть аргументы в пользу цифровой физики, и как бы это могло выглядеть технически — отдельный разговор.

4. Есть такой философский принцип, что всё, что можно помыслить, существует. Эта идея восходит к пифагоризму и платонизму, однако, присутствует и в современных взглядах — например, об этом есть в модальном реализме Льюиса. Да и если по–простому от сохи подумать: что такое "помыслить" или "вообразить"? Это некоторый физический процесс в мозге, а помышляемое — одна из характеристик этого физического процесса. Чем эта характеристика хуже других физических (ток, поле, сигнал, химическая реакция), в "существовании" которых мы никогда не сомневаемся (новый эмпиризм)? Раз математические абстракции можно помыслить, значит, они существуют, а среди этих абстракций есть и те, которые нам удобны для описания реального мира. 

5. На рубеже XIX–го и XX–го веков бытовали такие взгляды, что нужно отказаться от абстракций, потому что они уводят нас от сути, и вернуться к "земле" — к тому, что реально наблюдаемо (кажется, это разные сорта позитивизма и Юнг). Однако, этот подход быстро натолкнулся на проблемы (особенно в связи с появлением квантовой механики и теории относительности). Что мы назовём реально воспринимаемым? То, что видим глазом? А если через линзу? А через оптический микроскоп — этому можно доверять? А через туннельный микроскоп? Мы перешли на такую глубину познания, когда мы вынуждены работать с объектами, наблюдать которые непосредственно не только невозможно, но и нельзя достоверно утверждать, что они существуют (существуют ли кварки в конвенциональном смысле этого слова?). К тому же, мы почти всюду перешли на косвенные измерения — мы же не можем слетать к чёрной дыре и проверить, что там происходит?

Философия науки закрепила этот консенсус в виде научно–исследовательских программ Лакатоса — нас больше не интересует вопрос существования или истины, мы больше не говорим о том, как "оно" устроено на самом деле. Нас интересует только согласие с экспериментом, фальсифицируемость и непреумножение сущностей без необходимости. Теперь мы прекрасно миримся с тем, что могут существовать противоречащие друг другу теории, если они дают одинаковое согласие с экспериментом. Наш мир теперь — это просто "удачная гипотеза, объясняющая явления", не более и не менее. Однако, раз мы сами отказались от старой "истиной" реальности принятием такой философии, чем наша новая реальность отличается от чисто математической, где есть только удачные модели, абстракции и формулы, но нет реальных объектов per se?

6. Математический эмпиризм (Quine и Putnam) приводит следующий аргумент: если мы хотим верить в реальность явления, описываемого физикой, мы также должны верить в реальность тех объектов, которые требуются для физического объяснения явления. Так, например, раз физика нуждается в электронах для того, чтобы объяснить, почему лампа светит, мы принимаем тот факт, что электроны должны существовать. Точно так же, раз физика нуждается в числах, чтобы давать физические объяснения, мы должны принять, что числа существуют. Таким образом, эмпирический опыт приводит нас к тому, что числа столь же реальны, сколь и электроны, а математика — ничуть не менее реальная область науки (в полном смысле этого слова), чем какая–нибудь прикладная спектроскопия.

7. Тегмарк — один из космологов–астрофизиков, MIT — хорошо позанимавшись наукой, решил выдвинуть Гипотезу Математической Вселенной и даже написал целую книгу на этот счёт. Его вывод сводится к тому, что Вселенная не просто описывается математикой, но, на самом деле, и есть математика:

The culmination that Tegmark seeks to lead us to is the “Level IV multiverse”. This level contends that the Universe is not just well described by mathematics, but, in fact, is mathematics. All possible mathematical structures have a physical existence, and collectively, give a multiverse that subsumes all others. Here, Tegmark is taking us well beyond accepted viewpoints, advocating his personal vision for explaining the Universe.

Это цитата из рецензии (на его книгу), опубуликованной на сайте Nature. Сколь бы провокационно это ни звучало, от Nature и MIT так легко не отмашешься. В русской википедии смысл кратко изложен так:

Согласно гипотезе, наша внешняя физическая реальность является математической структурой. То есть, физический мир является математическим в определённом смысле, и «те миры достаточно сложные, чтобы удерживать самосознательные подструктуры, которые будут субъективно воспринимать себя как существующие в физически „реальном“ мире». Гипотеза предполагает, что миры, соответствующие различным наборам начальных состояний, физических констант или совсем других уравнений, можно рассматривать как одинаково реальные. Тегмарк разрабатывает ГМВ внутри Гипотезы Вычисляемой Вселенной (ГВВ), которая утверждает, что все математические структуры, которые можно вычислить, существуют.

В FAQ есть более детальный ответ о том, как физическая реальность может быть математической:

В: Разве не очевидно, что материя не может быть математической?
О:
Представьте, что однажды мы разработали сверхсовременные компьютеры, и что вы являетесь персонажем в будущей компьютерной игре. Эта игра настолько сложна и реалистична, что у вас есть сознание, которым вы ошибочно думаете, будто существуете в реальном физическом мире, состоящем из (физической) материи. В этой ситуации вы начинаете изучать свой виртуальный мир, как физик, и постепенно обнаруживаете, что сущности в вашем мире, по всей видимости, фундаментально не имеют иных свойств помимо математических (потому что ваш мир так запрограммирован) — в точности как у нас здесь, в нашем реальном мире. Раз вы можете воспринимать свой виртуальный мир как сделанный из физической материи, даже считая его чисто математическим, то должны быть открыты к тому, что это же имеет место быть и здесь в нашем реальном мире. Конечно, компьютер в этом примере сам по себе сделан из материала, но ощущение того, что объекты в игре были сделаны из физической материи, было абсолютно иллюзорным. Это ощущение не зависело от основы, из которой был построен компьютер.

В этом месте также можно вспомнить Ллойда с его взглядами на Вселенную как на квантовый компьютер (Программируя Вселенную).

Одним словом, по Тегмарку, то, что реальный мир нам кажется существующим, — не объективная реальность, а паразитный артефакт нашей самосознательности. В "действительности", никакого "физического" мира вообще нет и времени тоже нет.
 
 
 

  • Наверх





Темы с аналогичным тегами вселенная, физика, математика, реальность, материя, виртуальный мир, игра, квантовый компьютер, наука, информация

Количество пользователей, читающих эту тему: 0

0 пользователей, 0 гостей, 0 анонимных

Яндекс.Метрика